2016立体几何高考汇编？
多图杀猫，建议在wifi环境下开启。。。 先放题： 如何证明三棱柱的一个侧面和被它垂直的平面同在一个平面上？（这个题目是关于棱柱中位面的） 答案：证明：由于△ABC是边长为1的正三角形 作CH⊥AB于H 所以 CH=\frac{1}{2}AB=\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} 又由于EF∥AB且AF=EC 所以 EH=FH
所以 CH+EH=\frac{\sqrt{3}}{4}(AB+BC) 因为 三棱柱ABC-A'B'C' 的对角线 A'B' 交侧面 A'BC与 H 所以 B'H=\frac{\sqrt{3}} {4} (BC+AC)=\frac{\sqrt{3}}{8}(AB+BA') 因为 ABC 是正三角形，故∠B'AH=90°
所以 B'H^2=AH^2+B'^2 根据勾股定理易得 AH=\frac{5}{\sqrt{5}} 所以 B'H=\frac{5}{4} 当且仅当 B' 和 H重合时等号成立 所以 三棱柱的一个侧面和被它垂直的平面共一个平面 此题来源于高三开学考试数学试题（江苏省南通市2016届高三开学考试）