小学几何直观?
几何直观是指物体所占空间的大小,它包括的长、宽、高三个棱长,以及相应两个相互垂直的平面所组成的立体。学生通过几何直观对于研究事物的一般格局有个概括了解,并且初步形成空间观念,理解图形与现实世界的关系,发展空间观念。
1。把握图形性质,培养几何直观。
有些数学知识很容易与学生的生活经验相对应,而有些知识就比较抽象,无法与学生的生活经验相对应,这时学生往往难以理解数学知识的精髓,无法掌握认识数学知识的方法。此时教师要注意举一反三,根据已有的经验和知识,通过具体的形象,使学生理解知识的构成和本质特点,并且通过比较抽象的概括,掌握知识的本质特征和内在联系,形成比较很好的直觉。如讲三角形,可举生活例子,在现实生活中,如运动场上的三角形旗杆,工厂生产中的三角架、三角形筛子,日常生活中三角形的桌子、酒杯等,通过这些日常的生活事例,让学生感受现实世界中众多的三角形物(以多举一些范例更好),感到三角形与人们生活的密切关系,理解三角形所表示的意义。在理解三角形意义的基础上引导学生观察生活中的三角形与三角形内的图形(例如:三角形内最大的正方形),学生不仅掌握了知识,更主要的是培养了几何直观能力。
2。发挥图形作用,培养几何直观。
几何直观能力的培养需要发挥图形的作用。在教直角三角形时,可以把直角三角形、等腰三角形、等边三角形(或变长为3,4,5的三个全等的三角形)、正三角形(或边长为12的正方形)各一个,拼成一个边长为3cm的正方形(图1),通过比较阴影部分三角形和正方形中三角形面积的大小,说明边长为3cm的正方形中阴影三角形面积是9cm²,即直角三角形面积是9cm²。通过比较图形中三角形面积的大小,直观地说明直角三角形面积是9cm²,比较深刻,也较抽象,此时采取实际测量比较困难,采取画图等方法估计比较,也欠简明、直观。用图形拼成的正方形,说明面积的大小,较形象。
3。变换图形位置,培养几何直观。
以上所说的利用图形描述、比较几种三角形面积的大小,只是以静止的图形为对象,利用运动变化着的图形来研究图形间的大小关系,能更清楚地发现问题,抓住问题的本质,更容易找到解决问题的方法,形成较好的空间观念以及几何直观能力。
如学生在了解长方体特征时,可以把边长为1个单位长的长方体2个相邻的面涂上红色,另一个不涂(图2)。通过长方体中的三角形、四边形的面积比较,直观地理解相等,看到涂红色部分的大小关系,可说明长方体中未涂红色的六部分的面积也相等,进一步理解长方体的面积是2个相邻的面面积的和。
又如在定义平行四边形性质时,可举例子:
例1:在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,对角线AC、BD相交于点O,则AC= ,OD= 。
解:连接BE交AC于点O,则OE是AC的中点,故AC=2OE=10。
连接DF交AC于点O,则OF是AC的中点,故AC=2OF=16。
可见,以三角形OED的面积相等作为平行四边形的内接三角形,是比较科学的,比较直观的,比起用其他公式或方法更简明、易
行。
几何直观是在直观想象的基础上,对有关几何图形的一些内在联系的理解,是一种高度抽象的理性的认识,如理解直线、射线上点、终点、线段、线段的长、两直线间的距离、平面上两点的距离等等的几何意义,直观地了解平面图形的形成、多边形的对折、角的产生等,对理解相应图形和几何概念都是十分重要的。有了较好的这种能力,解决有关几何图形的各种问题和探索几何图形运动的变化规律,将打下良好基础。这种能力需要教师引导学生,通过观察、操作、分析、比较、实践等活动,逐步形成。