二合生肖是什么生肖？
1924年，印度一位数学家提出了一个有趣的命题——两个偶数的最小公倍数必然是偶数。如果这个结论成立的话，那么 15和30的最小公倍数是60；而 17和34的最小公倍数是68；而 22和44的最小公倍数是88…… 当然，我们可以逐一验证这些奇数是否是偶数，但是，这显然是个毫无意义的重复劳动！我们能不能找到一种更聪明的方法来对它们的结论进行证明呢？ 为了证明这个命题，不妨先给出另一个等价的结论：如果两个整数的和与差都恰好能被这三个整数整除，那么我们称这两个数为“二合一”的。例如，6和12是“二合一”的，因为6+12=18，18/3=6；6-12=-6，-6/3=-2，可见6和12的和与差恰好都能被3整除。又如，14和22也是“二合一”的，因为14+22=36，36/6=6；14-22=-8，-8/2=-4，可见14和22的和与差也能被6整除。 现在再来检验上述几个例子，我们发现15和30不是“二合一”的，因为15+30=45，45/5=9；15-30=-15，-15/5=-3，可见15和30的和与差不能被5整除，因此15和30不是“二合一数”。而17和34则是“二合一数”，因为17+34=51，51/7=7；17-34=-17，-17/7=-2，所以17和34的和中包含有因数7，它的差中包含因数2。
我们把上面这个关于最小公倍数的命题改为下面更加简洁的形式： “二合一”数必定是偶数。
这个新的命题更容易让人接受吧？ 如果这个命题成立，那么所有的二三合数都是偶数。比如刚刚提到过的17和34，还有22和44等等，都可以轻松验证它们符合要求。 但是，如果有这么一个神奇的公式能够解决所有的问题就太好了！可惜的是并没有这么完美的公式，不过，我们还是可以利用它来证明上述命题的正确性。
首先证明“二合”数必定是偶数：假设有一个“二合”数a，它是奇数，则必有（a+1）÷(a-1)=k是奇数，于是(a+1)×(a-1)=k[(a+1)＋ (a-1)]是奇数. 由于k是偶数且(a+1)＋ (a-2)肯定是偶数. 所以有（a+1）×（a－1）必为偶数。这与“二合”数的定义矛盾！所以，“二合”数必定是偶数。
接下来证明最小的二合数一定是偶数：假设第一个数b是奇数，第二个数c是奇数，那么他们的乘积bc当然是奇数。现在由于是二合数中最小的，故b＋ c=2b. 由上面的分析可知，2b是一个偶数，与b是奇数的条件矛盾！所以，最小的二合数一定是偶数。
以上仅仅是利用了二元一次方程组的解的性质来证明二合数的最小值一定是偶数，其实只要证明存在满足条件的最大值是偶数就能证明完毕了。