中考595分上什么学校?
2018年西安中考数学最难的题难在哪里呢,我们一起分析一道题目!
提问:如图,二次函数y=x^{2}+3x-4与x轴交于A、B点,与y轴交于C点.过C作CD⊥x轴于D.求四边形ABCD的面积. (注意:本题问的是面积!!!)
回答:由已知可得 所以 这个题目实际上就是求一个二次函数的最大值和最小值的问题,最大值问题比较好解决,通过求导数就可以得到,而最小值问题的求解就相对困难一点了,这里采用配方法来求解.
由于二次函数与x轴交于A、B两点,所以可以设A(x_{1},0),B(x_{2},0),那么有 所以 C(0,-4) D(-\frac{3}{2},0) 所以 \triangle ADC 的面积为 同理可求得\triangle BDC 的面积为 所以 S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ACD}+S_{\triangle BCD} 即 \frac{1}{2}×[(x_{1}+x_{2})−6]×4=\frac{1}{2}×(\sqrt{17}−3)\sqrt{17} 因为 x_{1}+x_{2}=-b/a 所以最终结果 S_{ABCD}=\frac{1}{2}(x_{1}+x_{2})•4+\frac{1}{2}\sqrt{17} (\sqrt{17}−3)\sqrt {17}=\frac{1}{2}(-b/a)(-6)+\frac{1}{2}(-b/aXX\sqrt{17}) 最后把 b/a 代入即可得到 最后得到的结果是 \sqrt{17}.可能答案有点错误,请大家指正!